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公立中高一貫校対策テスト 小学5年 4月号 誤植訂正・追加解説

公立中高一貫校対策テスト 小学5年 4月号をお受けになった方から,誤植の指摘とご質問を頂戴しましたので,ここで誤植訂正ならびに追加解説をおこないます。お受けになった他の方も参考にしてください。

誤植
理系 大問1 (1) 解説
 「180分=3分間」と記載してしまいましたが,誤植です。
 「180分=3時間」です。
 ご指摘頂き,ありがとうございました。

追加解説1
理系 大問1 (2) 解説
まず始めに,私たちが何をしなければいけないかを考えます。すると,午前6時30分から午後9時30分まで,計何時間あるか・・・を知らなければいけないとわかりますね。
求め方はいろいろあり,解説に記したのがその一例ですが,24時間制で求めるのも一案です。つまり,午後9時30分は21時30分ですから,21時30分−6時30分=15時間だとわかります。
次に,(1)で同時に出発するのは180分ごと,つまり3時間ごと・・・ですから,15時間÷3時間=5回とわかります。
ただし,ここで5回と答えてはいけません。「午前6時30分の始発バスを1回目とすると・・・」と,設問に書いてあります。しかし,先に求めた「5回」には,始発バスの1回目がふくまれていません。
(ふくまれていない理由がわからない場合は,後述します。)
よって,5回+1回=6回です。

※ふくまれていない理由
一例を挙げましょう。1から10まで,整数は何個ありますか。おそらく,みなさんは10個と答えることができるでしょう。もちろん,正解は10個です。では,10個から20個まで,整数は何個ありますか。
さて,この問いに10個と答えてはいけません。答えは11個ですね。
10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20と数えていけば,11個だとわかりますが,計算で求める場合,20−10+1=11個となります。
なぜ,1を最後に足すのでしょうか。それは,10という整数1個分が,20−10の式ではふくまれていないからです。
同じく,1から10までの整数の個数を求める場合,10−1+1=10個となります。
1という整数1個分を最後に足してあげるのです。
先の始発バスの問題も同じことです。午前6時30分の始発バス1回分は「5回」にはふくまれていませんから,加えてあげる必要があるのです。
大丈夫でしょうか。
こういった問題は,公立中高一貫校入試でもよく出題されていますので(まあ,だからテストに出題したのですが・・・),解けるようになっておきましょう。

追加解説2
理系 大問2 (3) 解説
カレンダーの問題も公立中高一貫校入試定番の問題ですので,スラスラと解けるようになることを目標にがんばりましょう!!
では,説明します。
まず,カレンダーの図より,10月最初の金曜日が10月4日だというのはわかりますね。そして,週に1回(つまり,7日に1回),金曜日が訪れるのが決まりですから,そこに規則性が存在するわけです。
ということは,10回目の金曜日は,4+7×(10−1)=67 より,10月67日だとわかります。
(なお,4+7×(10−1) という式がわからない場合は,等差数列の考え方が身についていませんので,その単元を勉強してください。ここでは,その説明は割愛します。)

ただし,10月67日という日はありませんよね。10月は31日まで,11月は30日までありますから,67−31−30=6 より,10月67日は,12月6日だとわかります。
よって,答えは12月6日です。

いかがでしょうか。

| いっとく先生 | 20:52 | - | -
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